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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在(zài)多(duō)领(lǐng)域的(de)研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元(yuán)及(jí)三(sān)元的一次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还研(yán)究次数(shù)更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一(yī)方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元的`一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的(de)总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代(dài)数(shù)。

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